Kết thúc cuộc nội chiến đẫm máu tại Tây Ban Nha, anh thanh niên Joseph Muzquiz tuổi đã từ giã quê hương Badajoz để lên kinh thành Madrid theo học kỹ sư. Tại đó, anh đã gặp cha Josemaría Escrivá, vị sáng lập tương lai của phong trào Opus Dei. Tháng Giêng năm 1940, anh được nhận vào Opus Dei trong khi vẫn tiếp tục theo học kỹ sư để tích cực giúp tái thiết các cơ sở hạ tầng của đất nước tan nát vì chiến tranh.
Là một kỹ sư thông minh, Joseph Muzquiz đã lần lượt giật được 3 bằng tiến sĩ trong các lãnh vực rất khác nhau: Tiến sĩ về xây dựng các công trình dân dụng, tiến sĩ lịch sử và tiến sĩ luật.
Ngày 25 tháng sáu năm 1944, kỹ sư Joseph Muzquiz là một trong ba thành viên đầu tiên của Opus Dei được thụ phong linh mục. Cha được gửi sang Hoa Kỳ vào năm 1949, nơi ngài đã thành lập trung tâm Opus Dei ở Chicago và Washington, DC. Ngài cũng đã đặt nền móng cho các hoạt động của Opus Dei ở Canada, Nhật Bản và Venezuela. Trong những năm 1960 và 1970, ngài làm việc ở châu Âu và châu Á và thúc đẩy việc phong thánh cho người sáng lập của tổ chức.
Trở lại Hoa Kỳ vào năm 1976, cha cư ngụ tại trụ sở Opus Dei tại Pembroke, Massachusetts. Ngày 20 Tháng Sáu năm 1983, ngài bị một cơn đau tim trong khi đang giảng dạy tại một lớp học ở đó, và qua đời vào ngày hôm sau tại Bệnh viện Jordan ở Plymouth.
Án phong thánh cho cha đã được bắt đầu vào ngày 02 tháng 6 năm 2011 tại Tổng Giám Phận Boston, Hoa Kỳ. Vị tôi tớ Chúa Joseph Muzquiz có lẽ sẽ được phong Chân Phước trong năm nay.